Até onde devemos limitar o conhecimento a ser discutido em nossas aulas? Refiro-me ao ensino técnico de nível médio. Em minha opinião, não deve ter limites, isto é, o tema pode ser básico ou avançado, de “nível superior” como algumas mentes limitadas o denominam.
Naturalmente, o professor não pode tratar o assunto de maneira formal, pesada, indigesta. É necessário adequá-lo ao conhecimento prévio de domínio dos alunos, relativo à sua escolaridade.
No quarto ano do Curso de Eletrônica da Fundação Liberato, os alunos já estudaram princípios de derivada e integral, assim sendo, é muito fácil determinar a Transformada de Laplace de uma função degrau, aliás, a “função liga”.
Figura 1 – A transformada de Laplace do degrau unitário
Como se observa u1(t)= 1 a integral, então, fica sendo:
Que é retirada de uma tabela de integrais, tendo em vista que é muito comum.
Também lembramos que: 
Podemos, então, concluir que uma função temporal (função no tempo) através da transformada de Laplace é “transladada” para uma função em frequência(f), com valores que vão decrescendo à medida que a frequência cresce.
Isso pode ser observado EXPERIMENTALMENTE, com as devidas aproximações. Utilizamos um gerador de onda retangular, conforme mostrado na figura 2.
Figura 2 – Onda Retangular de Dutty Cicle 85% (quase um degrau) de amplitude 10V
Ajustamos, agora, o osciloscópio para que seja visualizado o espectro de frequência de sinal. O resultado está mostrado na figura 3.
Figura 3 – onda retangular de Dutty 85% em amarelo. Em roxo o espectro de frequências
Cada pico em roxo representa um componente de frequência que compõe o sinal retangular em amarelo. Podemos observar que há muitos picos e que eles vão decrescendo em amplitude, satisfazendo a equação 1/s.
A ideia, agora, é ir diminuindo o ciclo de trabalho (Dutty Cicle), mantendo a área do retângulo igual. Quando isso é feito mantendo a área igual a 1 (área unitária), temos o que chamamos de função Impulso ou Delta de Dirac. Se fizermos agora a transformada de Laplace deste sinal, o resultado será igual a 1, isto é s=1, ou, na prática, teremos para um impulso (elétrico) todas as frequências possíveis e imagináveis. Podemos fazer isso de forma experimental , novamente com as devidas aproximações. Isso é mostrado nas figuras seguintes.
Figura 4 – Onda quadrada. Ciclo de trabalho de 50%
Figura 5 – Pulso quase unitário – Ciclo de trabalho de 4,1%
É visível que, enquanto o ciclo de trabalho diminui, a amplitude dos componentes em frequência (roxo) que compõem o sinal vão aumentando e tendem a um valor constante e igual (no caso do impulso unitário, igual a 1).
Nosso equipamento nos permite um mínimo de 4,1% do dutty cicle, mesmo assim, é visível o que leva a tendência da sua diminuição. Isto é, para um pulso de área igual a 1, teremos gerado todas as frequências possíveis do espectro.
Uma das perguntas que faço aos alunos é: que relação poderíamos fazer, guardadas as devidas proporções, entre um impulso unitário de tensão elétrica (ou corrente) e o Big Bang, teoria da grande explosão que teria gerado o universo conhecido? Uma boa discussão pode surgir então…
A instrumentação utilizada é particular e foi comprada através do correio na Aliexpress. São os equipamentos que constam nas figuras 2 e 6.
Figura 6 – Osciloscópio USB a ser conectado no computador
Prof. Irineu Alfredo Ronconi Junior
Prof. do Curso Técnico de Eletrônica
Fundação Liberato