FASORES, O QUE É ISSO?

Nesta prática, vamos efetuar medidas de tensão nos componentes de um circuito bem simples: um circuito R e C. Precisamos, portanto, de um resistor (eu usei um de 500Ω), de um capacitor (eu usei um de 0,47µF), de uma régua, de um transferidor, de um gerador de sinais e de um osciloscópio.

O circuito a ser montado está desenhado na figura 1, a seguir:

Figura 1 – Circuito a ser usado

Então, descrevendo os componentes da figura 1:

– TP1 é a ponteira do canal 1 do osciloscópio;

– TP2 é a ponteira do canal 2 do osciloscópio;

– O gerador de funções está ajustado em 1kHz, senoidal com a tensão de 1V (2Vpp), mas você pode mudar isso, se quiser;

– O terra indica a REFERÊNCIA das medidas que serão efetuadas, isto é, o canal 1 medirá a tensão sobre o capacitor, e o canal 2, sobre o resistor. Como um está “mais negativo que o outro”, pois a referência (zero) fica a meio caminho um do outro, é necessário que você inverta o sinal de um dos canais; assim, poderemos comparar as defasagens entre as duas medidas.

Veja o que aconteceu com as medidas que fiz, seguindo o esquema acima:

Figura 2 – medidas sobre o resistor e o capacitor

Pode-se observar, apenas por inspeção na foto, que a defasagem entre o sinal azul, de maior valor (resistor), e o amarelo de menor valor (capacitor) estão defasados de 90^o.

Podemos medir qual o valor das tensões alcançadas (tensão de pico) nos dois componentes; para isso, verificamos as escalas ajustadas no osciloscópio, como mostra claramente a figura 3.

Figura 3 – Fazendo as medidas

Como podemos ver na figura 3, os dois canais estão ajustados em 1V/divisão. Então, o sinal sobre o resistor vale 3Vpico e sobre o capacitor 1,8Vpico. Podemos representar isso com duas setas perpendiculares entre si, uma com 3 cm de comprimento, que representará a tensão sobre o resistor e outra com 1,8cm de comprimento, que representará a tensão sobre o capacitor. Foi o que fiz na figura 04 (a).

Figura 4 – representando tensões por “setas”.

No desenho seguinte, sobre o qual repousa o transferidor, é feita a “soma” através da regra do paralelogramo (cálculo da resultante) das duas tensões. Observe que, se for efetuada a soma algébrica (3+1,8=4,8), não obteremos o resultado correto da tensão total no circuito.  Essa seta está defasada de cerca de 30^o graus da seta do resistor e tem um tamanho de 3,6cm. Isto é uma medida da tensão sobre o circuito e a outra sobre o resistor (se fizéssemos como referência o capacitor, a defasagem seria de 60^o).

Figura 5 – medindo a tensão total e no resistor

No osciloscópio, teremos a situação mostrada na figura 6. Observe que os dois canais estão ajustados em 1Vp/divisão; portanto, as medidas com régua e compasso combinam com as mostradas no osciloscópio.

Figura 6 – defasagem entre a tensão total e a tensão no resistor.

Por esse motivo, podemos representar tensões e correntes por setas, unidas por um ponto em um centro de uma circunferência. Essas setas são chamadas de fasores. No caso, temos os fasores de tensão. Se for entre a tensão sobre o resistor e o capacitor, já vimos, o ângulo é de 90^o. Imaginamos, então, duas setas defasadas de 90^o, girando com uma frequência f e descrevendo SENOIDES (Fasores se aplicam a seno ou cosseno), como é mostrado na figura 7.

Figura 7 – conceito de fasor

Perguntas:

• Será que foi importante para os resultados apresentados os valores dos componentes (capacitor e resistor)?
• Por que não deu EXATAMENTE 90^o a defasagem entre as tensões do capacitor e do resistor?
• Será que, variando a frequência de operação do circuito, teremos mudanças nos resultados? Você pode experimentar isso a seguir.
• Por que a soma da tensão sobre o capacitor com a tensão sobre o resistor não resulta no valor correto da tensão total sobre o circuito?
• Consulte na Web o que é fasor (Wikipedia, por exemplo). Por que não podemos utilizar o termo VETOR para as grandezas medidas (no caso, tensão elétrica)?

PRÁTICA DE LABORATÓRIO:

– Você deve repetir o experimento aqui demonstrado pelo menos para duas situações, com componentes diferentes.

– Utilizando os resultados anteriores, repita tudo para um circuito L e C. Quais conclusões você tira dessa montagem?

– Com régua, transferidor e compasso, faça o desenho da representação fasorial do resultado obtido no item anterior e a construção dos sinais senoidais como mostrado no exemplo feito na figura 7.

Prof. Irineu Alfredo Ronconi Junior
Prof. do Curso Técnico de Eletrônica
Fundação Liberato